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수학문제 풀어주실 분 계실까요?47

최소가동범위깔짝충
등록일 2024-07-12 11:29
조회수 9369

저는 이 문제를 도저히 풀 수 없겠어서, 개발자 여러분들께 도움을 요청드립니다.

이 문제의 정답에 대해 여러 의견이 분분한 해서요, 풀어주실 분 계실까요?

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이야기세계사2

3번이요

2024-07-12 점아이콘

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쉘러문

일단 구부러진 선이 나온다....

패쓰!

2024-07-12 점아이콘

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3 제이스11

Q . 이 문제의 해답은 문제 하단의 보기에서 찾을 수 있습니다. 주어진 조건들을 모두 만족하는 답은 ⑤번 "ㄱ, ㄴ, ㄷ"입니다.

문제에서 주어진 조건들을 살펴보면:

ㄱ: b^2 - 4ac > 0 (이차방정식의 판별식이 0보다 크다)
ㄴ: am^2 + bm + c > 0 (포물선이 직선 위에 있는 부분이 존재한다)
ㄷ: ax^2 - (2m+b)x + (c+n) ≤ 0의 해가 α ≤ x ≤ β 구간에 존재한다

이 세 가지 조건이 모두 만족되어야 하므로, 정답은 ⑤ "ㄱ, ㄴ, ㄷ"입니다.

Q. 좀 더 자세히 설명 해줄래?

네, 더 자세히 설명해 드리겠습니다.

조건 ㄱ: b^2 - 4ac > 0 이는 이차방정식의 판별식이 양수라는 의미입니다. 즉, 포물선 y = ax^2 + bx + c와 직선 y = 2mx - n이 두 점에서 만난다는 것을 나타냅니다.
조건 ㄴ: am^2 + bm + c > 0 이 조건은 포물선이 직선 위에 있는 부분이 존재한다는 것을 의미합니다. 즉, 포물선의 일부가 직선보다 위에 있어야 합니다.
조건 ㄷ: ax^2 - (2m+b)x + (c+n) ≤ 0의 해가 α ≤ x ≤ β 구간에 존재 이 조건은 포물선과 직선의 교점이 주어진 구간 내에 있어야 한다는 것을 나타냅니다.

그래프를 보면:

포물선과 직선이 두 점에서 만나고 있습니다 (조건 ㄱ 만족)
포물선의 일부가 직선 위에 있습니다 (조건 ㄴ 만족)
교점들이 그래프의 x축 상에서 일정 구간 내에 있습니다 (조건 ㄷ 만족)

따라서, 세 조건 ㄱ, ㄴ, ㄷ이 모두 만족되므로 정답은 ⑤번 "ㄱ, ㄴ, ㄷ"입니다.

이 문제는 이차함수와 일차함수의 관계, 그리고 그래프의 특성을 종합적으로 이해해야 풀 수 있는 문제입니다. 각 조건이 그래프 상에서 어떤 의미를 갖는지 시각화하여 이해하는 것이 중요합니다.

클로드 소넷한테 물어봤습니다.

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               <p class="whitespace-pre-wrap break-words">Q . 이 문제의 해답은 문제 하단의 보기에서 찾을 수 있습니다. 주어진 조건들을 모두 만족하는 답은 ⑤번 "ㄱ, ㄴ, ㄷ"입니다.</p>
               <p class="whitespace-pre-wrap break-words">문제에서 주어진 조건들을 살펴보면:</p>
               <ol class="-mt-1 list-decimal space-y-2 pl-8" depth="0">
                  <li class="whitespace-normal break-words" index="0">ㄱ: b^2 - 4ac > 0 (이차방정식의 판별식이 0보다 크다)</li>
                  <li class="whitespace-normal break-words" index="1">ㄴ: am^2 + bm + c > 0 (포물선이 직선 위에 있는 부분이 존재한다)</li>
                  <li class="whitespace-normal break-words" index="2">ㄷ: ax^2 - (2m+b)x + (c+n) ≤ 0의 해가 α ≤ x ≤ β 구간에 존재한다</li>
                  </ol>
               <p class="whitespace-pre-wrap break-words">이 세 가지 조건이 모두 만족되어야 하므로, 정답은 ⑤ "ㄱ, ㄴ, ㄷ"입니다.</p>
               <p class="whitespace-pre-wrap break-words"> </p>
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               <p class="whitespace-pre-wrap break-words">네, 더 자세히 설명해 드리겠습니다.</p>
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                  <li class="whitespace-normal break-words" index="0">조건 ㄱ: b^2 - 4ac > 0
이는 이차방정식의 판별식이 양수라는 의미입니다. 즉, 포물선 y = ax^2 + bx + c와 직선 y = 2mx - n이 두 점에서 만난다는 것을 나타냅니다.</li>
                  <li class="whitespace-normal break-words" index="1">조건 ㄴ: am^2 + bm + c > 0
이 조건은 포물선이 직선 위에 있는 부분이 존재한다는 것을 의미합니다. 즉, 포물선의 일부가 직선보다 위에 있어야 합니다.</li>
                  <li class="whitespace-normal break-words" index="2">조건 ㄷ: ax^2 - (2m+b)x + (c+n) ≤ 0의 해가 α ≤ x ≤ β 구간에 존재
이 조건은 포물선과 직선의 교점이 주어진 구간 내에 있어야 한다는 것을 나타냅니다.</li>
                  </ol>
               <p class="whitespace-pre-wrap break-words">그래프를 보면:</p>
               <ul class="-mt-1 list-disc space-y-2 pl-8" depth="0">
                  <li class="whitespace-normal break-words" index="0">포물선과 직선이 두 점에서 만나고 있습니다 (조건 ㄱ 만족)</li>
                  <li class="whitespace-normal break-words" index="1">포물선의 일부가 직선 위에 있습니다 (조건 ㄴ 만족)</li>
                  <li class="whitespace-normal break-words" index="2">교점들이 그래프의 x축 상에서 일정 구간 내에 있습니다 (조건 ㄷ 만족)</li>
                  </ul>
               <p class="whitespace-pre-wrap break-words">따라서, 세 조건 ㄱ, ㄴ, ㄷ이 모두 만족되므로 정답은 ⑤번 "ㄱ, ㄴ, ㄷ"입니다.</p>
               <p class="whitespace-pre-wrap break-words">이 문제는 이차함수와 일차함수의 관계, 그리고 그래프의 특성을 종합적으로 이해해야 풀 수 있는 문제입니다. 각 조건이 그래프 상에서 어떤 의미를 갖는지 시각화하여 이해하는 것이 중요합니다.<br><br>클로드 소넷한테 물어봤습니다.</p>
            </div>
         </div>
      </div>
   </div>
</div>
<p class="whitespace-pre-wrap break-words"></p>
<p class="whitespace-pre-wrap break-words"></p>

2024-07-12 점아이콘

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쓴초코

엇 3번이라 생각했는데;;;

머리로만 계산;;

2024-07-13 점아이콘

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2 DJ팍

답 ㄱ 하나맞아요 윗분 잘못된 소스에서 물어보신것같네요~
ㄱ. 판별식쓰신대로 근이 두개 있다면 양수인데 x축과 만나는점이있으니 양수 맞습니다. (한개면 0인거죠)
ㄴ. 여기서 직선보면 m은 음수, n도 음수 인 것 알 수 있죠 (기울기와 y축 절편)

그러면 저 이차함수 곡선에 어떤 음의 x값을 넣어도 모두 음수니까 0보다 적다라서 ㄴ은 틀립니다.
ㄷ. 이차함수 - 직선 식을 하면 나오는 부등식이니, 이차함수가 y값이 0보다 작을 때의 해는 x가 알파보다 작을때, b보다 작을때이므로 ㄷ도 틀립니다.

답은 ㄱ 하나입니다.

2024-07-13 점아이콘

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경태이제그만

이 분 설명 틀렸는데 왜 추천이 이렇게 있는 지 모르겠군요. DJ팍님 설명이 옳습니다.

2024-07-13 점아이콘

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룰루디카

콴타 앱 사용하셈

2024-07-13 점아이콘

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대한국인

2024-07-13 점아이콘

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콩까자

암만봐도 1번인데요

2024-07-13 점아이콘

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NeoSun

3번 ㄱ ㄷ

2024-07-13 점아이콘

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답 ㄱ 입니다

1번은 근2개라 판별식 양수라 참

2번은 -n이 양수라 n은 음수. 따라서 이차함수이 음수값넣으면 항상 음수 . 따라서 거짓

3번은 2차함수에서 1차함수뺀게 음수이면 그래프상 1차함수가 더 위에있는부분인 알파보다 작거나 배타보다 큰 구간이됨

2024-07-13 점아이콘

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모카J

2번은 n이 아니라 -n을 넣어야해서 항상 음수는 아니에요. 다만 항상 양수도 아닌 것 같아서...

암산으로는 모르겠네요.

2024-07-13 점아이콘

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나야상상가

그래서 거짓입니다 양수일수도 음수일수도 0일수도 있어서요

2024-07-13 점아이콘

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@모카J 아 그렇네요

2024-07-13 점아이콘

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나야상상가

아씨 자다깨서 내가 이걸 왜눌렀지 ㅠㅠ

몇번 보기가 이해가 안되는지 대댓 주시면 자세하게 해드릴께요 대상자가 몇학년인지랑 같이요~~~

2024-07-13 점아이콘

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최소가동범위깔짝충

고등학교 1학년이고 현재 식과 그래프 관련으로 문제의 자체에 이슈가 있다 없다 의견이 분분한 상태입니다.

2024-07-13 점아이콘

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나야상상가

고1이면 이해하는데 큰 문제가 없을 것 같아서 간단하게 첨부 하였습니다. ㄱ을 오답처리 한다면 이의제기 하세요.

2024-07-13 점아이콘

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최소가동범위깔짝충

@나야상상가 우선 이른 시간에 답변 감사합니다. 수학문제가 오류가 있어 1문제를 재시험을 봤는데 그 재시험 마저 깔끔하게 진행이 안되네요. 학교에서는 2번이라고 하는 상태이며 아이는 아이대로 말도 안된다며 학교 선생님 상대로 문제기 하는데 선생님에게 이의 제기가 안 먹히나봐요, 주위에 고3 전교 1등 학생, 학원 선생님도 아이가 정답이라 하는데 우선 교육청에 학교 공개 안하고 해당 문항 첨부해서 정답을 확인 중에있습니다. 감사합니다.

2024-07-13 점아이콘

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0 나코알라

@나야상상가 님의 풀이가 정확합니다

다만 제시된 문제의 표현에서

"그래프가 그림과 같을 때"

라는 표현이 논란이 될것 같습니다

그림에서 보면 논란의 여지 없을 정도로 명백하게 alpha < -n < beta 를 만족시키네요

2024-07-13 점아이콘

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나야상상가

@나코알라

선생님 의견 감사드립니다!

저는 그냥 출제자가 오류를 낸 것 같습니다. 후반부 문제의 정황상 변별력있는 문제를 출제해야 하니 어려운걸 냈어야 하고 과정에서 실수가 있어 재시험을 본건데... 아마 저 문제도 분명히 무슨 조건 하나를 빠트렸을겁니다. 말씀하신 것 처럼(단, 알<-n<베) 같은걸요.

평행하게 직선을 그려놓고 평행이 아니라는 문제, 직각을 그려놓고 직각이 아니라고 하는 문제, 하다못해 모고 30번도 그래프 나올때 실제로 그려보면 문항에 나온 이미지랑은 상이하게 그려지는 경우가 다반사죠. 그래프의 그림과 같다 라는 말은 특정한 값을 수학적 증명할 수 있는 부분만 가져다 써야지 저런 모양을 그려보니 n값이 양수가 나왔다 라고 학교에서 우긴다면

저는 먼저 학교에 관계자 상위권 자녀가 2번을 답으로 냈는지 확인할 것 같습니다.

괜히 뽐뻐분 자녀분이 손해본다는 것 같아서 제 일마냥 신경쓰이고 그랬네요 ㅎㅎ

좋은 주말 되세요 ~!

2024-07-13 점아이콘

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