고1수학문제좀풀어주세요!(명제)9
- 얼라행님
- 등록일 2017-08-28 23:13
- 조회수 878
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 걸어가다
그리고 작성자분이 대우명제라고 만든것은 처음의 문장인 어떤각은 직각이다 하고 같은 문장입니다
즉 대우문장을 만드신게 아니고 부정문을 만드셨죠
2017-08-28
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우리가 명제의 역 이 대우를 찾으려면 가정과 결론에 대한 진리집합의 포함관계로 이야기 해야 하는데
위의 두 문장은 그렇게 말할 수 없는 문장입니다
각의 집합안에 특정한 조건의 원소가 존재하냐 또는 그 집합의 모든 원소가 조건을 만족하냐를 말하는 문장이기 때문입니다
즉 집합간의 포함관계가 아닌 집합과 원소사이의 관계에 대한 문장입니다
그러니 위의 문장은 역 이 대우라고 하지 않고 부정 문장을 만들어서 참과 거짓을 대비 시키는 거죠
제가 교육봉사를 나가는데 고등학생 아이가 '어떤 각은'이 가정(조건)이고 '직각이다'가 결론이 아니냐고 하더라구요. '어떤 각은'은 특정값에 따라 참.거짓이 판별되지 않기때문에 조건이 아니라고 설명했거든요.
그렇게 되면 명제가 되지 않는 것 아닌가요?
명제가 아니면 참.거짓 판단을 못하는 것이고..
제가 오랜만에 생각하니 잘모르겠네요.
답변자분의 말씀대로라면 참.거짓 판별은 가능하고 역과 대우는 구할 수 없다는 것인가요?
명제의 역과 대우는 그 문장이 가정과 결론으로 이루어진 문장에 대해서만 따지는 거구요
교과서에 명제 배우고 가정결론 역 대우 배우고 나서
어떤~모든~ 이 들어있는 명제를 배우는데
자세하게 나누어 가르치거나 하지않으니 모든 명제에 가정결론이 나뉘고 역 대우 명제가 있다고 생각하는거 같아요
근데 어떤~의 명제는 주어진 집한안에 그런 원소가 존재한다(exist)로
모든~의 명제는 그 집합안의 모든 원소(all)로 풀어 쓰거든요
고등학교 과정에서 이런 디테일은 안다루니까 오개념이 생기는거 같아요
명제의 종류에는 두가지가 있는데
p->q이다 라는 명제는 역과 대우를 구할 수 있지만
위의 경우와 같은 어떤 각은 직각이다는 p->q의 형태가 아니라 그냥 p이다의 형태여서 역과 대우를 구할 수 없다.
하지만 그냥 p이다의 부정은 구할 수 있고 여기서도 어떤을 부정하게되면 모든이 된다.
맞는 말인가요?
부정문을 만드는 과정이 어떤을 모든으로 바꾸고 아니다라는 문장을 써야한다고 할 수 있겠네요