_학습포럼 입니다.
중학교 수학 문제 문의드립니다.8
- 나는야조빵
- 등록일 2019-02-21 13:44
- 조회수 1087
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德必有隣
g(x) 라는 함수를 g(a,b)라고 생각하시고 풀면 될 것 같아요. g(x) = g(a+b√2) = b/a의 관계로 생각해보면
(1) g(1/x) = - g(x) g(1/x) = g(1/(a+b√2)) 의 경우 1/(a+b√2) = (a-b√2)/{(a+b√2)(a-b√2)} = (a-b√2)/(a^2-2b^2) = a/(a^2-2b^2)-b√2/(a^2-2b^2) g(1/x) = [-b/(a^2-2b^2)]/[a/(a^2-2b^2)] = - b/a #(a^2-2b^2)끼리 소거되어 -b/a 가됨 g(x)의 경우 g(x) = b/a , -g(x) = - b/a ∴ g(1/x) = -g(x) |
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나는야조빵
(x) 라는 함수를 g(a,b)라고 생각하시고 풀면 될 것 같아요. g(x) = g(a+b√2) = b/a의 관계로 생각해보면
(1) g(1/x) = - g(x) g(1/x) = g(1/(a+b√2)) 의 경우 1/(a+b√2) = (a-b√2)/{(a+b√2)(a-b√2)} = (a-b√2)/(a^2-2b^2) = a/(a^2-2b^2)-b√2/(a^2-2b^2) 여기까지는 이해가 되는데 그 밑으로는 이해가 가지 않습니다. 다시한번만 설명 부탁드리겠습니다. 감사합니다. |
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德必有隣
1/x에 x의 값을 대입하고 전개하면 저렇게 되는 것 까지 이해하셨으면 다 하신거예요.
두개를 a에 해당하는 부분과 b에 해당하는 부분으로 나누어서 보는 겁니다. a/(a^2-2b^2)랑 -b√2/(a^2-2b^2)로 요 a/(a^2-2b^2)를 A로 묶어서 생각하고 b/(a^2-2b^2)를 B로 묶어서 생각하면 A-B√2가 됩니다. 그러면 g(A-B√2)에서 -B/A가 되겠죠? 거기서 A와 B묶은 것을 풀고 나면 (a^2-2b^2) 부분이 같은 분모를 취하고 있어서 서로 지워지고요. 결국 -b/a만 남습니다. g(x)라는 함수의 규칙은 x라는 복소수의 유리수 부분과 무리수 부분의 계수의 비율을 알려주는 함수입니다. 그래서 1/x을 집어 넣을때는 그것을 유리수 부분과 무리수 부분으로 분리해서 각각 계수를 찾아내는 겁니다. 전개해서 각각 찾아낸 계수의 비율을 비교해 보면 저런 관계가 나온다는 걸 증명하는 문제인 거죠. 아 복소수가 아니라 무리수에서 유리수 부분과 무리수 부분이요.ㅠㅠ |
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정확하지는 않습니다 ^^;;
즉 g(x)의 규칙= 루트2의 계수 / 루트가 없는 유리수
보시고 이해가 안되시면 g(x)=g(a+b루트2)= b/a의 규칙을 정확히 이해하시는 과정이 부족 한겁니다.